door Alles is wiskunde?/!
Een boek over logisch en sneller denken met wiskunde als basis: ga in Beter denken van Marcus du Sautoy op reis door je geheugen, taalbegrip en natuurlijk de wiskunde.
Het ‘beter’ uit de titel slaat op logischer wiskundiger denken. Welke shortcuts/afsnijroutes zijn er om sneller verder te komen in denkprocessen en het berekenen van ingewikkelde vraagstukken?
De auteur beschrijft niet alleen droge stof, maar vertelt bijvoorbeeld ook regelmatig over wiskundigen die hem inspireerden dat vak uit te oefenen. Uitgebreide uitleg over stellingen die patronen blootleggen en andere dagelijkse onderwerpen staat net zo goed in het boek. Waaruit bestaat een jpeg-bestand eigenlijk?
De hoofdstukken zijn ingedeeld volgens een vast stramien. De auteur zet de lezer eerst aan het denken met een vraagstuk waarvoor een snellere oplossing bedacht kan worden en gaat vervolgens in op de context. Aan het eind legt hij de wiskundige shortcut uit. Als niet-wiskundige moet je een enkele keer iets dieper nadenken bij genoemde termen, maar voor het merendeel is Du Sautoy echt goed te begrijpen voor een breed publiek. Dat komt ook doordat hij regelmatig een brug slaat tussen de wiskunde en andere (wetenschaps)domeinen zoals kunst, geheugen en taal.
Neem bijvoorbeeld Du Sautoys motto dat “alles wiskunde is” (en dus overzichtelijk en oplosbaar). Toch erkent ook hij dat je soms een idioom moet veranderen om iets inzichtelijk te krijgen. Hij laat zien hoe wiskunde ook een taal is met een eigen grammatica, hetzij zonder onregelmatige werkwoorden. De algebra blijkt dan een shortcut an sich voor een logisch getallenraadsel in woorden. Waarom krijg je als antwoord altijd 49 wanneer je twee dobbelstenen werpt en de getallen op onder- en bovenkant op verschillende manieren met elkaar vermenigvuldigt en de uitkomsten optelt? Zet het op wiskundige wijze neer en je snapt het: x x y + (7-x) x (7-y) + x x (7-y) + (7-x) x y = 7×7 = 49.
Op de vraag hoeveel cadeaus je hebt aan het eind van het lied ‘12 Days of Christmas’ kun je een meetkundige vergelijking maken, als je tenminste een beetje verstand hebt van driehoeksgetallen en kwadraten.
Hierbij maakt Du Sautoy de kanttekening dat niet elke bètawetenschapper vaardig genoeg is om zijn formulewereld te vatten in woorden en diverse contexten. Anders gezegd laat hij duidelijk blijken dat hij óók taal en kunst echte wetenschapsgebieden vindt.
Is álles oplosbaar met cijfers en formules? Nee of nog niet. Een interessante casus is bijvoorbeeld het beschrijven van hyperruimte, waarin de vierde dimensie een rol heeft. Hoe geef je dat weer op papier? Met het tekenen van een wormgat kom je in het menselijk voorstellingsvermogen het verst.
En het uitzoeken van de kortste route op een festival? Een algoritme heeft al snel miljoenen jaren nodig om dat te berekenen, dus zelf experimenteren gaat toch het snelst.
Het is door alle wetenschappelijke context in Beter denken grappig en boeiend om te merken hoeveel dagelijkse kwesties omgezet kunnen worden in wiskundige taal. Een boek om vaker een stuk in te lezen vanwege alle feitjes die met zoveel enthousiasme zijn opgeschreven. Na het lezen (zonder shortcut) heb je ongetwijfeld nieuwe gedachten in je hoofd!
Marcus du Sautoy, Beter denken, vertaling: Auke van den Berg, Nieuwezijds, 2023, 320 blz., 9789057125645
